📌 📄 内容摘要:
栋dong (@dong) 在 《数值逼近》下复习笔记-插值 中发帖
拉格朗日插值
基本公式
会给定一系列点$(x_0 ,f(x_0)),(x_1,f(x_1)),……,(x_n,f(x_n))$，通过下面公式
L_i(x) = \frac{(x-x_0)(x-x_1)\cdots(x-x_{i-1})(x-x_{i+1})\cdots(x-x_n)}{(x_i-x_0)(x_i-x_1)\cdots(x_i-x_{i-1})(x_i-x_{i+1})\cdots(x_i-x_n)}
P_n(x) = y_0L_0(x) + y_1L_1(x) + \cdots + y_nL_n(x)
$P_n(x)$即为所求的拉格朗日多项式
例题
已知 f(-1) = 2, f(1) = 1, f(2) = 1，求 f(x) 的 Lagrange 插值多项式。
L_0(x) = \frac{(x-1)(x-2)}{-2 \cdot -3} = \frac{...
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