📌 📄 内容摘要:
@I-was-here 在 高一牲的线代学习笔记与无法理解的部分- 5 中发帖
逆矩阵:
逆矩阵相当于原来的变换矩阵的^-1
因为变换矩阵与其逆矩阵相乘的结果为变换前的向量
列空间:
列空间相当于经过线性变换后的"新基"所构成的张成空间,若列空间的行列式为0,则代表"向量空间"产生坍缩,丢失了某个基的信息/某个基与其他基产生了线性关系
问:为什么这样子表示特征丢失
秩:
秩代表旧"基"经过变换矩阵变换后,剩下的具备线性无关的"新基"的数量,失秩代表丢失了某个"基"的信息
秩的最大数等于构成原向量空间的基的数
若将原向量空间看作某个向量空间坍缩后的结果,则无法通过原向量空间来还原"未坍缩前的向量空间",因为缺少了一个特征的"基",导致尝试还原时的列空间无法覆盖整个"坍缩前的向量空间" 理解不透彻!
失秩表示的是某个基的丢失(与其他基产生了线性关系(Ps:为什么与其他基产生线性关系代表着信息丢失?))
零空间
未理解!
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