📌 📄 内容摘要:
小叶同学 (@ashington) 在 线性映射与矩阵方程的几何结构解析 中发帖
线性映射与矩阵方程的几何结构解析
\begin{aligned}
A: \mathbb{R}^n & \longrightarrow \mathbb{R}^m \\
\text{domain}, &\text{codomain} \\
\mathbb{R}^n = \mathrm{Null}(A) \oplus \mathrm{Null}(A)^\perp,& \quad \mathbb{R}^m = \mathrm{Col}(A) \oplus \mathrm{Col}(A)^\perp
\end{aligned}
其中
\dim(\mathrm{Null}(A)^\perp)=\dim(\mathrm{Col}(A))=\mathrm{rank}(A),\quad
\mathrm{rank}(A)+\mathrm{nullity}(A)=n.
线性代数的基本行列空间定理...
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