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langmouren 在 Kruskal 重构树 中发帖

📌 📄 内容摘要: langmouren 在 Kruskal 重构树 中发帖 自己以前学过一些 OI,初来 L 站,发现有一个算法标签,遂试图把一些文章发出来水点经验之类的。 应该是无人在意的,写的也很浅略,如果发这类东西违反了某个我没有注意到的站规请告诉我…… Kruskal 重构树 说实话,这个东西还是过于冷门了,感觉刷题练这个真心没啥用。 2025年10月:我承认我以前说话太大声了,连着几次考试都能用这个。 什么是 Kruskal 重构树 对于一张无向图,我们可以通过 Kruskal 算法求出其最小/最大生成树。 在求最小/最大生成树的时候,设两点 x、y 连边,则新建一个节点 p,连接到 x、y,将 p 的权值设为原边的权值。即用一个点替换了原本应该连接的边。 这是原图: [图片] 找到它的最小生成树: [图片] 按边权从小到大建立 Kruskal 重构树: [图片] [图片] [图片] [图片] Kruskal 重构树的性质 ...
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